¿Qué podemos decir sobre la diferencia entre dos probabilidades de distribución binomial?
hace 14 horas
Considere dos distribuciones binomiales independientes con probabilidades de éxito p_1 y p_2. Si observamos a_1 éxitos, b_1 fracasos en la primera distribución y a_2 éxitos, b_2 fracasos en la segunda distribución, ¿qué podemos decir sobre la diferencia p_1 – p_2?
Las diferencias de patrones binomiales como este fueron estudiadas por primera vez por Laplace en 1778. Laplace observó que la proporción de niños y niñas nacidos en Londres era significativamente mayor que la proporción de niños y niñas nacidos en París, y trató de determinar si la diferencia era significativa.
Utilizando lo que hoy se llamaría inferencia bayesiana, así como un a priori uniforme, Laplace calculó la probabilidad posterior de que la tasa de natalidad en Londres fuera menor que la tasa de natalidad en París como
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