Tres fuerzas actúan sobre los escombros. Primero, está la fuerza gravitatoria que tira hacia abajo (Fgramo) debido a la interacción con la Tierra. Esta fuerza depende tanto de la masa (m) del objeto como del campo gravitatorio (g = 9,8 newtons por kilogramo en la Tierra).
Entonces tenemos la fuerza de flotación (Fb). Cuando un objeto se sumerge en agua (o cualquier otro fluido), hay una fuerza de flotación hacia arriba del agua que lo rodea. La magnitud de esta fuerza es igual al peso del agua desplazada, por lo que es proporcional al volumen del objeto. Tenga en cuenta que la fuerza gravitacional y la fuerza de flotación dependen del tamaño del objeto.
Finalmente, tenemos una fuerza de arrastre (Fd) debido a la interacción entre el agua en movimiento y el objeto. Esta fuerza depende tanto del tamaño del objeto como de su velocidad relativa con respecto al agua. Podemos modelar la magnitud de la fuerza de arrastre (en el agua, que no debe confundirse con el arrastre en el aire) usando ley de Stokede acuerdo con la siguiente ecuación:
Ilustración: Rhett Allain
En esta expresión, R es el radio del objeto esférico, μ es la viscosidad dinámica yv es la velocidad del fluido en relación con el objeto. En el agua, la viscosidad dinámica tiene un valor de alrededor de 0,89 x 10-3 kilogramos por metro por segundo.
Ahora podemos modelar el movimiento de una roca en relación con el movimiento de una pieza de oro en agua en movimiento. Sin embargo, hay un pequeño problema. De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza neta sobre un objeto cambia la velocidad del objeto, pero a medida que cambia la velocidad, también cambia la fuerza.
Una forma de lidiar con este problema es dividir el movimiento de cada objeto en pequeños intervalos de tiempo. Durante cada intervalo puedo suponer que la fuerza neta es constante (lo cual es aproximadamente cierto). Con una fuerza constante, puedo encontrar la velocidad y la posición del objeto al final del intervalo. Entonces solo necesito repetir este mismo proceso para el próximo intervalo.
